ÔN TẬP VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ
Bài 1 Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d)
Tìm các giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số:
a. Đi qua điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
.
c. Cắt đường thẳng -2y+x-3=0
d. Song song với đường thẳng 3x+2y=1.
Bài 2. Cho hàm số y=2x2 (P)
a. Vẽ đồ thị.
b. Tìm trên (P) các điểm cách đều hai trục tọa độ.
c. Tùy theo m, hãy xét số giao điểm của (P) với đường thẳng y=mx-1.
d. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(0;-2) và tiếp xúc với (P).

Bài 3. Cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2x+m.
Xác định m để hai đường đó:
a. Tiếp xúc với nhau. Tìm hoành độ tiếp điểm.
b. Cắt nhau tại hai điểm, một điểm có hoành độ x=-1.Tìm tọa độ điểm còn lại.
c. Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm quĩ tích trung điểm I của AB khi m thay đổi.

Bài 4. Cho đường thẳng có phương trình:
2(m-1)x+(m-2)y=2 (d)
a. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P); y=x2 tại hai điểm phân biệt A và
b. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB theo m.
c. Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.
d. Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi.
5 : ( 2 điểm )
a)Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
A( 2 ; - 1 ) và B (

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy .



Bài 6 ( 2 điểm ) .
Cho Parabol (P) : y =
và đthẳng (D) : y = px + q .
Xác định p và q để đthẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm .
Bài 7 :
Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) :

và đthẳng (D) :

Vẽ (P) .
Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .
Bài 8 Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 .
Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 .
Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy .

Bài 9 . Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đcong Parabol (P) .
Chứng minh rằng điểm A( -
nằm trên đcong